Der Eintritt in das Mietverhältnis bedeutet für die Erben die gesetzliche Übernahme der Pflichten aus dem Mietverhältnis. Das Gesetz sieht vor, dass auch die Altverbindlichkeiten aus der Zeit vor dem Ableben des Mieters übernommen werden müssen, z.B. fehlende Sicherheitsleistung, Mietrückstände. Die Verbindlichkeiten müssen vor dem Tod des Mieters entstanden sein.

Kommen mehrere Personen in Betracht, haften alle gegenüber dem Vermieter als Gesamtschuldner.

Im Fall der Ablehnung der Fortsetzung des Mietverhältnisses durch die Eintrittsberechtigen oder im Fall einer Kündigung sind die Erben verpflichtet, die Wohnung zu räumen und die offenen Rückstände zu begleichen.  Die offenen Mieten und Nebenkostennachzahlungen sind Nachlassverbindlichkeiten, die die Erben bezahlen müssen, es sei denn, die Erben haben den Nachlass insgesamt ausgeschlagen. Diese Möglichkeit besteht aufgrund der erbrechtlichen Vorschriften und kann in Betracht kommen, wenn die finanziellen Belastungen aus dem Nachlass die Möglichkeiten und das Interesse an dem Nachlass übersteigen.